Ursprungspreis berechnen: Preis vor dem Rabatt
Stand:
Ursprungspreis = reduzierter Preis ÷ (1 − Rabatt). Bei 20 % Rabatt teilt man durch 0,8. Aus 80 € reduziert werden so 100 € Ursprungspreis, der Rabatt betrug 20 €.
Warum durch (1 − Rabatt) teilen?
Ein Rabatt von 20 % heißt: Man zahlt 80 % des Ursprungspreises, also Ursprungspreis × 0,8 = reduzierter Preis. Rückwärts wird daraus eine Division: 80 € ÷ 0,8 = 100 €. Die 20 % beziehen sich immer auf den Ursprungspreis, nicht auf den reduzierten Preis.
| Rabatt | Teilen durch | Beispiel |
|---|---|---|
| 10 % | 0,9 | 45 € ÷ 0,9 = 50 € |
| 20 % | 0,8 | 80 € ÷ 0,8 = 100 € |
| 25 % | 0,75 | 60 € ÷ 0,75 = 80 € |
| 30 % | 0,7 | 69,99 € ÷ 0,7 = 99,99 € |
| 50 % | 0,5 | 35 € ÷ 0,5 = 70 € |
Der typische Fehler: reduzierter Preis plus Rabatt
Naheliegend, aber falsch: auf den reduzierten Preis einfach den Rabatt wieder aufschlagen.
- 80 € + 20 % = 80 € × 1,2 = 96 € statt 100 €, also 4 € zu wenig.
- 50 € + 50 % = 75 € statt 100 €, also 25 € zu wenig.
Der Aufschlag bezieht sich auf den kleineren, reduzierten Preis, der Rabatt aber auf den größeren Ursprungspreis. Je höher der Rabatt, desto größer der Fehler.
Drei Beispiele aus dem Alltag
Die Links öffnen den Rabattrechner mit den Werten:
- Sale −30 %: Jacke für 69,99 € → Ursprungspreis 99,99 €
- Rabattaktion −15 %: Einkauf für 42,50 € → Ursprungspreis 50,00 €
- Mengenrabatt −3 %: Rechnung über 970 € → Listenpreis 1.000 €
Mehrere Rabatte nacheinander
„20 % auf alles, an der Kasse noch einmal 10 %“ ergibt nicht 30 %, sondern 28 %. Der zweite Rabatt gilt nur noch für den bereits reduzierten Preis:
- 100 € − 20 % = 80 €
- 80 € − 10 % = 72 €, insgesamt also 28 € Rabatt
Als Formel: 1 − (1 − 0,20) × (1 − 0,10) = 1 − 0,72 = 0,28. Rückwärts teilt man durch beide Faktoren: 72 € ÷ 0,8 ÷ 0,9 = 100 €. Im Rabattrechner gibt es dafür das Feld „Zusätzlicher Rabatt“: 72 € nach 20 % und 10 % → 100 €.
Und wenn der Rabatt fehlt?
Sind beide Preise bekannt, ergibt sich der Rabatt aus Rabatt = 1 − reduzierter Preis ÷ Ursprungspreis. Bei 80 € statt 100 € sind das 1 − 0,8 = 20 %. Der Rabattrechner kann das im Modus „Rabatt aus Endpreis“.
Kurz zusammengefasst
- Reduzierten Preis durch (1 − Rabatt) teilen. Das Ergebnis ist der Ursprungspreis.
- Nie den Rabatt auf den reduzierten Preis aufschlagen. Das ergibt einen zu kleinen Ursprungspreis.
- Mehrere Rabatte nacheinander multiplizieren sich, sie addieren sich nicht.